|
<< Klik om de inhoudsopgave weer te geven >> Navigatie: Berekeningen > Harmonischen > Harmonischen: Model |
De modellering van netcomponenten voor afwijkende frequenties heeft met name gevolgen voor de verbindingen, kabels, transformatoren en elementen.
De harmonische stroominjectie vindt plaats via de belastingen. De stroom van de fundamentele component is:
De injectie van harmonische stroom wordt daarvan afgeleid:
met: h = harmonische nummer.
De berekening vindt globaal in twee stappen plaats:
•eerst wordt een initiële loadflow uitgevoerd voor het vaststellen van de hoeken in het 50 Hz-systeem,
•vervolgens worden de berekeningen uitgevoerd aan het gelineariseerde model voor harmonische frequenties.
De voor harmonische frequenties gemodelleerde objecten zijn:
•Verbinding en kabel
•Transformator
•Netvoeding
•Belasting
•Condensator
•Spoel
•Synchrone generator
•Asynchrone generator en motor
Kabel
De kabel wordt gemodelleerd met het vereenvoudigde model voor korte afstanden.
Transformator
De impedantie wordt als volgt bepaald:
Netvoeding
De netvoeding wordt gemodelleerd met een vaste spanningsbron achter de kortsluitimpedantie. De reactantie wordt bepaald door de inductie en de frequentie.
Belasting
De belasting is een combinatie van een harmonische bron en een harmonische impedantie. Er bestaan zeer veel mogelijkheden om de belasting te modelleren. Het uiteindelijke model is afhankelijk van de soort individuele belastingen (verlichting, motoren, etc). Voor de impedantie is gekozen voor een model dat geldt voor typisch huishoudelijke (domestic) belastingen.
Waarin:
De belasting wordt absoluut genomen, zodat bij levering dezelfde impedantie resulteert.
Bij de berekeningsinstellingen wordt gespecificeerd of de belastingsimpedantie is in- of uitgeschakeld in de berekening. Niet meenemen van de belastingsimpedantie in de berekeningen levert voor hogere harmonischen een "worst case" resultaat op.
Condensator
De condensator is een shuntelement. De admittantie wordt vanuit de capaciteit bepaald. De geleiding wordt nul verondersteld.
Filter
Van een condensator kan een R-L-C-filter worden gemaakt. In dat geval moeten de filterfrequentie en de filterkwaliteit worden ingevoerd. De grootte van de condensator is gegeven op het eerste tabblad, in kvar. De weerstand en de inductie volgen uit de filterfrequentie en de kwaliteitsfactor.
Uitgangspunt is het reactieve vermogen van de condensator bij de nominale frequentie: Qc. De reactantie van de condensator bij de basisfrequentie wordt als volgt berekend:
Hierin is hf het quotiënt van de filterfrequentie en de systeemfrequentie.
De inductie van de spoel bij de basisfrequentie wordt als volgt berekend:
De weerstand van het filter wordt bepaald uit de gewenste kwaliteitsfactor q. Deze ligt doorgaans tussen 20 en 30.
Dan is de admittantie van het filter voor een harmonische frequentie met ordenummer h:
Synchrone generator
De synchrone machine is voor de harmonischen een belasting. Het model is:
Hierin is Rgen gelijk aan de fictieve generatorweerstand, zoals ingevoerd ten behoeve van de kortsluitstroomberekeningen. De reactantie Xgenerator is niet gelijk aan de verzadigde subtransiënte reactantie Xd"sat, maar gelijk aan de gewone subtransiënte reactantie Xd". Hiermee moet bij de invoer rekening worden gehouden.
Asynchrone generator en motor
Van de asynchrone machine is de hoofdveldimpedantie verwaarloosd. Dan geldt voor de machine-impedantie voor harmonischen:
Zie ook: