<< Klik om de inhoudsopgave weer te geven >> Navigatie:  Berekeningen > IEC 60909 > IEC 60909: Algemeen

Het berekenen van kortsluitstromen volgens de internationale norm IEC 60909, wordt beschreven in de volgende rapporten:

         

 

 

Wijzigingen ten opzichte van IEC 909

De norm IEC 60909 is een modernisering van de oude norm uit 1988. De nieuwe norm bestaat vanaf 2001. De recente editie van de IEC 60909 norm uit 2016 introduceert voornamelijk de methode om omvormer-gekoppelde generatoren te behandelen. Voorlopig blijven beide kortsluitmethodes naast elkaar bestaan in Vision. De belangrijkste wijzigingen staan hieronder kort toegelicht.

 

Correctiefactor c (clause 5.3.1)

In de oude norm 909 was de correctiefactor cmax gelijk aan 1,00 voor 400 V laagspanningssystemen met een tolerantie van +6% en gelijk 1,05 voor andere laagspanningssystemen met een tolerantie van +10%. Deze is nu instelbaar voor laagspanningsnetten bij berekening van de maximale Ik". De keuze bestaat uit cmax =1,05 voor netten met een spanningstolerantie van +6 % en cmax =1,10 voor netten met een spanningstolerantie van +10 %. De cmin factor is gelijkgetrokken op 0,95. Voor midden- en hoogspanningssystemen is er geen verandering.

 

Actuele geleidertemperatuur (clause 7.1.2)

Uitgangspunt bij de kortsluitberekeningen is steeds de worst-case benadering. Dat betekent dat voor het berekenen van de grootste kortsluitstroom de kleinste geleiderweerstand gebruikt wordt. De norm gaat uit van een geleidertemperatuur van 20º C.

Voor het berekenen van de kleinste kortsluitstroom wordt de grootste geleiderweerstand gebruikt, die optreedt bij de geleidereindtemperatuur.

De eindtemperatuur is afhankelijk van het kabeltype en is opgenomen in het kabeltypenbestand.

 

Impedantie netvoeding (clause 6.2)

In de oude IEC 909 is de R/X-verhouding een vast gegeven, zowel in het normale als het homopolaire systeem. De verhouding Ik"3/Ik"1 (het quotiënt van de driefasige en éénfasige kortsluitstroom) is een maat voor de homopolaire impedantie Z0 van de voeding.

In de norm is de R/X-verhouding niet dwingend voorgeschreven en is beschikbaar als invoergegeven.

Indien de verhouding onbekend is, geeft de norm aan dat in hoogspanningsnetten (Un>35 kV) de impedantie als zuiver reactief kan worden gezien. In andere gevallen mag een verdeling van 0,0995 resistief en 0,995 reactief worden aangenomen, zodat de R/X-verhouding gelijk is aan 0,1.

 

Correctiefactor nettransformatoren (clause 6.3.3)

Er is een nieuwe factor geïntroduceerd voor correctie van de impedanties van nettransformatoren. De introductie van de correctiefactoren voor transformatoren heeft van alle aanpassingen in de norm de grootste invloed op de kortsluitberekening. De correctiefactor is een functie van de relatieve kortsluitspanning. Met name voor transformatoren met een hoge Uk wordt de correctiefactor op de impedantie klein, zodat de initiële kortsluitstroom volgens de nieuwe norm groter wordt dan bij toepassing van de oude norm.

Deze factor wordt overigens niet toegepast op step-up machinetransformatoren.

 

Power Station Unit (clause 6.7)

Een combinatie van een synchrone generator en een machinetransformator wordt gezien als een opwekeenheid. Generator en transformator worden dan gezamenlijk gemodelleerd. Vision herkent dit indien de transformator een "step-up"-transformator is. Zie: Power Station Unit.

 

Asynchrone motoren (clause 6.10 / 6.11)

In de oude norm IEC 909 was de verhouding van R/X voorgeschreven. In de nieuwe norm mag met een bekende verhouding worden gerekend. Indien die verhouding niet bekend is, kan met de oude voorgeschreven waarden worden gerekend.

Motoren die geregeld worden met statische converters kunnen terugvoeden en deze moeten dan ook gemodelleerd worden. Zij dragen bij aan de symmetrische kortsluitstroom Ik” en aan de piekkortsluitstroom Ip. In de berekening voor de bijdrage wordt dan een asynchrone motor met geregelde aandrijving net zo gemodelleerd als een asynchrone motor. Zij dragen echter niet bij aan de symmetrische breekstroom Ib en aan de steady-state kortsluitstroom Ik.

 

Omvormer-gekoppelde generatoren (clause 6.9)

Omvormer-gekoppelde generatoren werden in de laatste editie van de IEC 60909 norm geïntroduceerd. Ze worden behandeld als constante stroombronnen in normaal stelsel circuit. Kortsluitbijdrage van deze generatoren is meestal beperkt tot de nominale stroom (alleen bij maximale kortsluitstroomberekening). Bij minimale kortsluitstroomberekening wordt de bijdrage volledig genegeerd. De kortsluitstromen van de omvormer-gekoppelde generatoren moeten met gebruik van superpositieprincipe apart opgeteld worden bij de totale subtransiënte kortsluitstroom (zie bijvoorbeeld formule (34) voor de driefase kortsluiting), de piekstroom (formule (61)), de breekstromen (formule (77)) en de stationaire kortsluitstroom (clause 11.2).

 

 

Symbolen

De gebruikte symbolen hebben de volgende betekenis:

 

 

 

Kortsluitberekeningen met Vision volgens IEC 60909

De methode die IEC 60909 hanteert, is gebaseerd op superpositie. Het netwerk wordt passief voorgesteld waarbij actieve elementen, zoals generatoren en motoren, zijn vervangen door impedanties naar aarde. Op de foutplaats wordt een negatieve spanningsbron aangebracht. De stromen die als gevolg van de spanningsbron ontstaan, zijn de foutstromen terwijl de totale stroom die door de spanningsbron wordt geleverd de kortsluitstroom is.

 

In de volgende figuur is een eenvoudig Vision-netwerk weergegeven dat bestaat uit drie knooppunten. Knooppunt K1 is verbonden met de netvoeding en knooppunt K3 bevat een belasting, een generator en een motor. Op knooppunt K2 wordt een symmetrische kortsluiting verondersteld.

Netwerk in Vision met kortsluiting op knooppunt K2

 

Volgens IEC 60909 kan voor de bepaling van de kortsluitstroom het netwerk worden vervangen door het netwerk zoals weergegeven in de volgende figuur. Belastingen en shunts worden daarbij altijd buiten beschouwing gelaten. Capaciteiten van verbindingen van het normale (Z1) en inverse systeem (Z2) worden ook buiten beschouwing gelaten.

 

Netwerk volgens IEC 60909

 

Alle takken en actieve elementen zijn vervangen door impedanties bestaande uit R + jX. Op welke wijze R en X worden bepaald staat beschreven bij de objectbeschrijvingen.

Op knooppunt K2, de foutplaats, is een spanningsbron aangebracht met als spanning:

 Ufoutplaats = -c * Unom

 

De spanningsfactor c is afhankelijk van het spanningsniveau en van de keuze of minimale kortsluitstromen (cmin) of maximale kortsluitstromen (cmax) moeten worden berekend. In onderstaande tabel zijn de waarden voor c aangegeven.

 

 

1)        In Vision is deze laatste grens niet aanwezig. Netten met Unom hoger dan 230 kV worden hetzelfde behandeld als de overige HS-netten. (zie ook VDE 0102)

 

IEC 60909 maakt onderscheid tussen maximaal optredende kortsluitstromen (Ik"max) en minimaal optredende kortsluitstromen (Ik"min) op een foutplaats. Met Vision kunnen beide berekeningen worden uitgevoerd.

 

Berekening geleiderweerstand

De geleiderweerstand is in Types.xlsx gespecificeerd voor referentietemperatuur TR. De weerstand voor de actuele temperatuur (Tact) wordt berekend aan de hand van de correctiefactor:

(1+0.004(Tact-20)) / (1+0.004(TR-20)).

 

Maximale kortsluitstroomberekening Ik"max

Bij de berekening van maximale kortsluitstromen in een netwerk wordt een c-factor met een waarde groter dan of gelijk aan 1,05 gebruikt. Voor de berekening wordt tevens uitgegaan van:

•weerstand geleiders bij een temperatuur van 20 °C

•maximale inzet van generatoren

•maximale inzet van transformatoren

•maximaal kortsluitvermogen van netvoeding

•invoeding van asynchrone machines (generatoren en motoren)

 

Minimale kortsluitstroomberekening Ik"min

Bij de berekening van minimale kortsluitstromen in een netwerk wordt een c-factor gebruikt <= 1. Voor de berekening wordt tevens uitgegaan van:

•weerstand geleiders bij geleidereindtemperatuur (TIk1s in types.xlsx, maar niet lager dan 150 °C)

•minimale inzet van generatoren

•minimale inzet van transformatoren

•minimaal kortsluitvermogen van netvoeding. Het minimale kortsluitvermogen van de netvoeding moet daarbij minstens 10 % kleiner zijn dan het maximale kortsluitvermogen

•geen invloed van asynchrone machines (generatoren en motoren) en synchrone motoren

 

Bij de minimale kortsluitstroomberekening worden Ip en Ib niet berekend.

 

Met Vision wordt bij de kortsluitberekeningen onderscheid gemaakt tussen berekeningen aan knooppunten en berekeningen aan takken. Berekeningen worden uitgevoerd voor geselecteerde knooppunten en takken.

 

Kortsluitberekeningen aan knooppunten

In de volgende figuur is het verloop van een kortsluitstroom aangegeven, waarbij het verband is aangegeven tussen de piekkortsluitstroom Ip en de subtransiënte kortsluitstroom Ik". De Ik" gaat over in de breekstroom Ib en tenslotte in de stationaire kortsluitstroom Ik.

Voor sluitingen ver verwijderd van generatoren kan worden aangenomen dat Ik gelijk is aan Ik".

Ik = f(t)

 

Bij sluitingen dichtbij generatoren is Ik altijd kleiner dan Ik". Zie onderstaande figuur.

 

In een kortsluiting dichtbij de generator gedraagt de kortsluitstroom zich over het algemeen zoals aangetoond in het figuur hierboven. In sommige speciale gevallen kan het gebeuren dat de afnemende kortsluitstroom pas enkele periodes nadat het kortsluiten plaatsvond door de nul gaat. Dit is mogelijk als de gelijkstroom-tijdconstante van de synchrone machine groter is dan de subtransiënte tijdconstante. Dit fenomeen wordt niet behandeld door de IEC 60909 standaard en niet ook in de IEC-module van Vision.

 

Piekkortsluitstroom

De piekkortsluitstroom Ip wordt bepaald uit Ik" volgens:

Ip = κ ⋅ √2 ⋅ Ik"

 

Om de stootfactor kappa te bepalen worden in IEC 60909 drie methoden aangegeven (IEC 60909 paragraaf 4.3.1.2). Verschillen tussen de methoden hebben betrekking op de vereiste nauwkeurigheid en op de keuze of gerekend wordt aan radiale of vermaasde netten. Onder een vermaasd netwerk wordt volgens de norm verstaan: elk net waarbij de kortsluitstroom kan worden gevoed vanuit verschillende richtingen. Zo is een radiaal bedreven 10 kV net met daarin opgenomen een zelfopwekker of asynchrone machines, een vermaasd net.

 

In Vision wordt gebruik gemaakt van de in de norm aangegeven "methode C" die kan worden toegepast voor zowel radiale als vermaasde netwerken. Deze methode bepaalt de R/X-verhouding aan de hand van een bij fc = 0.4 * 50 Hz (of fc = 0.4 * 60 Hz) bepaalde impedantie Zc = Rc + jXc volgens:

 R/X = (Rc / Xc) ⋅ (fc / f)

waarin:

 R/X        de R/X-verhouding op de foutplaats

 Rc        het reële deel van de netwerkimpedantie Zc op de foutplaats bij 20 Hz (of 24 Hz)

 Xc        het imaginaire deel van de netwerkimpedantie Zc op de foutplaats bij 20 Hz (of 24 Hz)

 fc        frequentie waarbij Zc wordt bepaald: 20 Hz (of 24 Hz)

 f        netfrequentie: 50 Hz (of 60 Hz)

 

Vervolgens wordt bepaald aan de hand van de formule:

 kappa = 1.02 + 0.98 exp(-3 R/X)

 

De piekstroom wordt alleen berekend bij maximale kortsluitstromen.

 

 

Breekstroom

 

Far-from-generator short-circuit

In het geval van een kortsluiting ver verwijderd van een generator, is de breekstroom gelijk aan de initiële kortsluitstroom. Daarom wordt de breekstroom voor die gevallen niet expliciet berekend.

 

Near-to-generator short-circuit

De geïmplementeerde methode voor berekening van de breekstroom volgt de methode voor een driefasenkortsluiting in vermaasde netwerken, dicht bij een generator.

 

De breekstroom wordt voor 4 tijdstippen berekend bij een symmetrische sluiting op een enkel geselecteerd knooppunt. Hierbij wordt voor elke machine de afname van de kortsluitstroombijdrage berekend volgens onderstaande formule.

Hierin:

ΔU"G = jXd" Ik"G voor synchrone generatoren en synchrone motoren

ΔU"M = jXd" Ik"M voor asynchrone motoren

 

Het eerste deel van de formule geldt voor alle synchrone generatoren en motoren. Het tweede deel van de formule geldt voor alle asynchrone motoren. Voor asynchrone generatoren wordt geen afname berekend.

 

De factoren q en mu worden voor de vier aangegeven tijden bepaald volgens onderstaande formules.

 q = 1.03 + 0.12 ln(m)   voor t = 0.02 s

 q = 0.79 + 0.12 ln(m)   voor t = 0.05 s

 q = 0.57 + 0.12 ln(m)   voor t = 0.10 s

 q = 0.26 + 0.10 ln(m)   voor t >= 0.25 s

 

 mu = 0.84 + 0.26 exp(-0.26 I"k / Ir )   voor t = 0.02 s

 mu = 0.71 + 0.51 exp(-0.30 I"k / Ir )   voor t = 0.05 s

 mu = 0.62 + 0.72 exp(-0.32 I"k / Ir )   voor t = 0.10 s

 mu = 0.56 + 0.94 exp(-0.38 I"k / Ir )   voor t >= 0.25 s

 

De breekstroom wordt alleen berekend bij maximale kortsluitstromen.

 

Kortsluitberekeningen aan takken

Bij kortsluitberekeningen aan takken wordt in Vision niet de totale kortsluitstroom op de foutplaats weergegeven, maar de grootste stroom die kan optreden in kabel, verbinding, smoorspoel of transformator. In de volgende figuur wordt dit verduidelijkt voor een verbinding. De grootste stromen in een verbinding ontstaan bij sluitingen dichtbij het "van"-knooppunt of dichtbij het "naar"-knooppunt. Bij een sluiting dichtbij het "van"-knooppunt K1 ontstaan in de verbinding de stromen I1 en I2 die opgeteld de kortsluitstroom Ik" oplevert. Omdat deze stroom niet van belang is voor de dimensionering van de verbinding, wordt in Vision uitsluitend de grootste van de stromen I1 en I2 weergegeven met Ik"1. Voor een sluiting nabij het "naar"-knooppunt K2 geldt hetzelfde en wordt de grootste van I3 en I4 aangegeven met Ik"2.

 

De indices 1 en 2 in Ik" maken onderscheid tussen het "van" en "naar" knooppunt.

 

Bepaling van Ik"1 en Ik"2 bij verbindingen

 

Voor transformatoren geldt eenzelfde benadering als voor verbindingen. Ook hier worden de stromen Ik"1 en Ik"2 berekend die kunnen optreden in de tak nabij respectievelijk het "van"- en "naar"-knooppunt. Bij transformatoren zijn deze waarden van belang omdat dit de maximaal optredende stromen zijn die kunnen optreden in de aansluitkabels van de transformator.

Daarnaast wordt ook de stroom Imax berekend. Dit is het maximum van de stromen I2 en I3 (LS-zijde) en daarmee de maximale doorgaande kortsluitstroom die kan optreden in de transformator. De volgende figuur laat zien hoe Ik"1, Ik"2 en Imax worden bepaald bij transformatoren.

Bepaling van Ik"1 , Ik"2 en Imax bij transformatoren

 

Voor driewikkelingstransformatoren wordt Imax op gelijke wijze bepaald.

 

Toelaatbare kortsluittijd

Van alle takken waarvoor een IEC 60909-berekening is uitgevoerd, wordt de maximale toelaatbare kortsluittijd tmax berekend aan de hand van de opgegeven Ik,1s of Ik,2s.

 

 

waarin:        

 

Asymmetrische kortsluitberekeningen

Er kunnen naast symmetrische sluitingen (FFF) ook de volgende asymmetrische sluitingen worden berekend: fase - aarde (FE), fase - fase (FF) en fase - fase - aarde (FFE).

Voor de berekening wordt gebruik gemaakt van de methode van symmetrische componenten. Dit is rekenmethodiek om in een driefasensysteem door middel van een transformatie gemakkelijker asymmetrische belastingen te kunnen berekenen. Andere benamingen hiervoor zijn 0-1-2-componenten of Fortescue-transformatie.

 

Het doel van deze transformatie is om van een gekoppeld driefasensysteem tot drie niet gekoppelde éénfase-systemen te komen. De drie systemen zijn:

•het normale systeem (index 1); dit is een symmetrisch driefasenstelsel met normale fasevolgorde (120° onderlinge faseverschuiving)

•het inverse systeem (index 2); dit is een symmetrisch driefasenstelsel met inverse fasevolgorde (-120° onderlinge faseverschuiving)

•het homopolaire systeem (index 0); hier hebben de stromen en spanningen gelijke grootte en faseligging.

 

De impedantie van het normale systeem (Z1) kan worden gemeten met een voeding die bestaat uit een normaal draaiend driefasenstelsel. Deze impedantie komt overeen met de normale bedrijfsimpedantie.

 

De inverse impedantie (Z2) kan worden gemeten met een voeding die bestaat uit een invers draaiend driefasenstelsel. Voor alle statische netcomponenten komt deze overeen met de normale impedantie. Voor asynchrone machines en tweepolige synchrone machines geldt echter dat Z2 ongeveer gelijk is aan Z1. Omdat met betrekking tot de inverse impedantie IEC 60909 geen voorschrift kent, is in Vision Z2 = Z1 gehandhaafd inclusief alle correctiefactoren.

 

Voor het berekenen van kortsluitingen met aardcontact wordt getoetst of geldt:

•voor kabels: R0>R1 en X0>0

•voor transformatoren: Z0>0.

Zo niet, wordt een waarschuwing gegenereerd.

De homopolaire impedantie (Z0) kan worden gemeten met een voeding die bestaat uit een homopolair stelsel. Deze is met name voor kabelverbindingen moeilijk te achterhalen.

 

Aan de hand van deze methode van symmetrische componenten worden in Vision alle kortsluit- en fasestromen berekend.

 

Onder voorwaarde dat Z2 = Z1 en arg(Z1) ongeveer gelijk aan arg(Z0) geldt voor de:

•grootste kortsluitstromen dat de éénfasige kortsluitstroom (FE) groter is dan de symmetrische kortsluitstroom (FFF) als geldt Z1 / Z0 > 1

•kleinste kortsluitstromen dat de éénfasige kortsluitstroom (FE) kleiner is dan de tweefasige kortsluitstroom zonder aardcontact (FF) als geldt Z1/Z0 < 0,683

 

Zie voor meer informatie: kortsluitberekeningen.pdf.

 

Zie ook:

•Berekening

•Resultaat