Een bovengrondse verbinding wordt gekarakteriseerd door impedanties in de langsrichting en in de dwarsrichting. Alle geleiders hebben in de langsrichting een weerstand en een inductie en een zogenaamde mutuele impedantie, veroorzaakt door de elektromagnetische koppeling van de geleiders onderling. De impedantieberekening is gebaseerd op Carson's methode voor bovengrondse (telegrafie)lijnen met retour door de aarde.
Start het bovengrondse lijnenformulier met Extra | Tools | Bovengrondse lijnen.
Basis voor de impedantieberekening is het mastbeeld. Hierin zijn de posities van de geleiders en hun geleidertypen opgenomen. Ook is het mogelijk bundelgeleiders te definiëren. Een eenmaal gedefinieerde configuratie kan worden opgeslagen als <Naam>.txt.
Geleidertype
De berekening maakt gebruik van geleidertypen, die zijn opgeslagen in het typenbestand, op het werkblad Lineconductor. Hierin zijn opgenomen:
Naam |
Eenheid |
Omschrijving |
Name |
Naam van het geleidertype |
|
Unom |
kV |
Nominale spanning |
Inom |
A |
Nominale stroomsterkte |
R |
Ohm/km |
Specifieke wisselstroomweerstand |
Lint |
mH/km |
Interne inductie van een geleider |
d_ext |
mm |
Diameter over de geleider |
d_int |
mm |
Interne diameter, in geval van een holle geleider |
Interne inductie
De zelfinductie van een geleider is opgebouwd uit een interne en een externe inductie. De externe inductie is afhankelijk van de straal van de geleider. De interne inductie kan worden afgeleid uit de materiaaleigenschappen van de geleider. Er is een relatie tussen de interne inductie, de relatieve permeabiliteit en de geometrisch gemiddelde straal van de geleider.
De interne inductie kan worden afgeleid uit de relatieve permeabiliteit. Voor holle en solide geleiders geldt dan:
met:
Voor holle geleiders (0<q<r):
Voor solide geleiders (q=0):
De waarde van de relatieve permeabiliteit voor een aantal materialen is hieronder gegeven.
Materiaal |
µ r |
Copper (Cu) |
1 |
Iron (Fe) |
100-1000 |
Aluminium (Al) |
1 |
Bronze |
1 |
All Aluminium Alloy Conductors (AAAC) |
0.6 – 1.3 |
All Aluminium Standarc Conductors (AAC) |
1.0 – 1.3 |
Aluminium Conductor Alloy Reinforced (ACAR) |
0.8 – 1.1 |
Aluminium Conductor Steel Reinforced(ACSR) |
0.5 – 6.5 |
ACSR EHS (extra high strength) |
5.1 – 6.4 |
Allumoweld |
6.8 – 8.2 |
EHS Cooperweld |
22.3 – 35.4 |
Bij de berekening van de impedanties van lijnen wordt de geometrisch gemiddelde straal (GMR) gebruikt. In het geval dat het skin-effect mag worden verwaarloosd, is de GMR gelijk aan de geometrisch gemiddelde afstand tussen alle infinitisemaal kleine deelgeleiders in de geleiderdoorsnede. Voor een solide geleider, bestaande uit magnetisch materiaal met een relatieve permeabiliteit µr, geldt dan:
De interne inductie kan dan als volgt uit de GMR berekend worden:
Mastbeeld
De posities van de geleiders worden weergegeven in het mastbeeld. Fasengeleiders worden met een rode stip weergegeven; aarddraden met een groene stip. Bundelgeleiders, bestaande uit 2, 3 of 4 geleiders worden eveneens met een enkele stip weergegeven.
Berekenen
Met deze functie worden de normale en homopolaire impedanties (Z1 en Z0) van de circuits en de mutuele impedanties (Z00) berekend.
Circuits:
Naam Z1 Z0
Ohm/km Ohm/km
-------------------- --------------- ---------------
Wit 0,0842+0,4192j 0,2670+1,1620j
Zwart 0,0840+0,4195j 0,2584+1,1861j
Mutuele koppelingen:
Circuit 1 Circuit 2 Z00
Ohm/km
-------------------- -------------------- ---------------
Wit Zwart 0,1787+0,7158j
Resultaten
Met deze functie kunnen de impedanties in matrixvorm worden weergegeven. Met de rechtermuisknop kan het resultaat worden opgeslagen of gekopieerd naar Word of Excel.
Afbeeldingen
Met deze functie kunnen afbeeldingen, zoals maatvoeringen van de masten, worden opgenomen en weergegeven. Het pop-up-menu verschijnt door met de rechtermuisknop in het vlak achter Afbeeldingen te klikken.
